在光學中,可以以瓊斯運算來描述偏振的現象。瓊斯運算是1941年由麻省理工學院的R. C. Jones教授所發明。偏振光的狀態以瓊斯向量表示,而其他線性的光學元件則以瓊斯矩陣表示。當偏振光通過偏振片或是波板時,把原來偏振狀態的瓊斯向量乘以光學元件的瓊斯矩陣,即可運算出新的偏振態。必須要注意瓊斯運算只適用於完全極化的光,如果是部分極化、無極化或不同調則需使用穆勒運算。
偏振態 | 瓊斯向量 |
偏振方向平行x軸的線偏振 | |
偏振方向平行y軸的線偏振 | |
偏振方向與x軸夾45°的線偏振 | |
偏振方向與x軸夾-45°的線偏振 | |
偏振方向與x軸夾 的線偏振 | |
右旋圓偏振 | |
左旋圓偏振 | |
以下是常見的偏振片,以瓊斯矩陣的方式表示。
光學元件 | 瓊斯矩陣 |
穿透方向平行x軸的線偏振片 | |
穿透方向平行y軸的線偏振片 | |
穿透方向與x軸夾45°的線偏振片 | |
穿透方向與x軸夾-45°的線偏振片 | |
右旋偏振片 | |
左旋偏振片 | |
穿透方向與x軸夾 的線偏振片 | |
以下是常見的波片,以瓊斯矩陣的方式表示,其中
是相位延遲的量。
光學元件 | 瓊斯矩陣 |
光軸與x軸平行的波板 | |
光軸與y軸平行的波板 | |
光軸與x軸夾45°的波板 | |
光軸與x軸夾 的波板 | |
如果光學元件M相對於本來的座標逆時針旋轉了
,則旋轉過後的光學元件M'與M的關係如下:
, - 而
.
- E. Collett, Field Guide to Polarization, SPIE Field Guides vol. FG05, SPIE (2005). ISBN 0-8194-5868-6.
- E. Hecht, Optics, 2nd ed., Addison-Wesley (1987). ISBN 0-201-11609-X.
- R. C. Jones, "New calculus for the treatment of optical systems," J. Opt. Soc. Am. 31, 488–493, (1941).
- Frank L. Pedrotti, S.J. Leno S. Pedrotti, Introduction to Optics, 2nd ed., Prentice Hall (1993). ISBN 0-13-501545-6
- A. Gerald and J.M. Burch, Introduction to Matrix Methods in Optics,1st ed., John Wiley & Sons(1975). ISBN 0-471-29685-6
- Jose Jorge Gill, Eusebio Bernabeu, Obtainment of the polarizing and retardation parameters of a non-depolarizing
optical system from the polar decomposition of its Mueller matrix, Optik, 76, 67-71, (1987).