鳶形鑲嵌 - 维基百科,自由的百科全书
![]() 歐幾里得平面 | ||
類別 | 半正鑲嵌對偶 平面鑲嵌 | |
---|---|---|
對偶多面體 | 小斜方截半六邊形鑲嵌 | |
數學表示法 | ||
考克斯特符號 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |
施萊夫利符號 | dt0,2{6,3} | |
康威表示法 | deH | |
組成與佈局 | ||
面的種類 | 鳶形 | |
面的佈局 | V3.4.6.4 | |
對稱性 | ||
對稱群 | p6m, [6,3], (*632) | |
旋轉對稱群 | p6, [6,3]+, (632) | |
特性 | ||
面可遞 | ||
圖像 | ||
| ||
在幾何學中,鳶形鑲嵌又稱六鳶形鑲嵌、六階三鳶形鑲嵌或平面鳶形鑲嵌是一種平面鑲嵌,其為半正鑲嵌小斜方截半六邊形鑲嵌的對偶鑲嵌[1],整體由鳶形拼合,密鋪於歐氏平面。該鑲嵌的邊可以利用六邊形鑲嵌和三角形鑲嵌交叉疊合構成。該鑲嵌由角度為120°、90°、60°和90°的鳶形構成。它是八個邊共線的鑲嵌之一。[2]
鳶形鑲嵌也可以稱為三角形化截半六邊形鑲嵌,因為它可以利用將截半六邊形鑲嵌三角形化,即讓三角形分割成三個三角形、六邊形分割成六個三角形,即所謂的六角化三角化截半六邊形鑲嵌,並將其正三角形與頓角三角形合併成一個鳶形而構成。另外,康威將之稱為tetrille[3]。
類似的形狀
[编辑]相關多面體及鑲嵌
[编辑]對稱群 *n32 [n,3] | 球面鑲嵌 | 歐氏鑲嵌 | 緊湊型雙曲鑲嵌 | 仿緊型鑲嵌 | 非緊型鑲嵌 | ||||
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*232 [2,3] D3h | *332 [3,3] Td | *432 [4,3] Oh | *532 [5,3] Ih | *632 [6,3] P6m | *732 [7,3] | *832 [8,3]... | *∞32 [∞,3] | [iπ/λ,3] | |
小斜方截半 頂點布局 | ![]() 3.4.2.4 | ![]() 3.4.3.4 | ![]() 3.4.4.4 | ![]() 3.4.5.4 | ![]() 3.4.6.4 | ![]() 3.4.7.4 | ![]() 3.4.8.4 | ![]() 3.4.∞.4 | ![]() 3.4.∞.4 |
考克斯特符號 施萊夫利符號 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() rr{2,3} | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() rr{3,3} | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() rr{4,3} | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() rr{5,3} | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() rr{6,3} | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() rr{7,3} | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() rr{8,3} | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() rr{∞,3} | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() rr{iπ/λ,3} |
鳶形 頂點布局 | ![]() V3.4.2.4 | ![]() V3.4.3.4 | ![]() V3.4.4.4 | ![]() V3.4.5.4 | ![]() V3.4.6.4 | ![]() V3.4.7.4 | ![]() V3.4.8.4 | ![]() V3.4.∞.4 | V3.4.∞.4 |
考克斯特符號 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
參見
[编辑]參考文獻
[编辑]- ^ Weisstein, Eric W. (编). Dual tessellation. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. (英语).
- ^ Kirby, Matthew; Umble, Ronald, Edge tessellations and stamp folding puzzles, Mathematics Magazine, 2011, 84 (4): 283–289, MR 2843659, arXiv:0908.3257
, doi:10.4169/math.mag.84.4.283.
- ^ Conway, 2008, p288 table
- Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. 1979. ISBN 0-486-23729-X. p40
- Grünbaum, Branko; Shephard, G. C. Tilings and Patterns. W. H. Freeman and Company. 1987. ISBN 0-7167-1193-1. (Page 476, Tilings by polygons, #41 of 56 polygonal isohedral types by quadrangles)
- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 [1] (Chapter 21, Naming Archimedean and Catalan polyhedra and tilings)
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