唐五代时期的敦煌算经残卷(P.3349),其中以万万京为一该(“凡数不过十名不过万,故至万万即改”,“万万京曰该”),即1032 垓[1],有些古籍中也写作该,是罕用的數字單位,有垓、十垓、百垓、千垓。數學上以1020表示(一萬京),即100,000,000,000,000,000,000。古代數目名108、1032、1064。
垓包括垓1020、十垓1021、百垓1022、千垓1023。“垓”这样的大数常以科学记数法表示。 全世界面额最大的纸币是1946年匈牙利恶性通货膨胀期间发行的,面值为1垓帕戈,以及未发行的10垓帕戈纸币。[2]
《數術記遺》稱:“黃帝為法,數有十等,及其用也,乃有三焉。十等者億、兆、京、垓、秭、穰、溝、澗、正、載;三等者,謂上、中、下也。其下數者。十十變之,若言十萬曰億,十億曰兆,十兆曰京也。中數者,萬萬變之,若言萬萬曰億、萬萬億曰兆,萬萬兆曰京。上數者,數窮則變,若言萬萬曰億,億億曰兆,兆兆曰京也。從億至載,終於大衍。”
數量級 | 十進・下數 | 萬進(現在) | 億進・中數 | 平方・上數 |
108 | 垓 | 一億 | 一億 | 一億 |
1016 | 恒河沙 | 一京 | 一兆 | 一兆 |
1020 | 無量大數 | 一垓 | 一萬兆 | 一萬兆 |
1032 | - | 一溝 | 一垓 | 一京 |
1064 | - | 不可思議 | 一澗 | 一垓 |