Table d'intégrales — Wikipédia

En analyse, l'intégrale définie sur l'intervalle [a, b], d'une fonction intégrable f s'exprime à l'aide d'une primitive F de f :

Les primitives de la plupart des fonctions qui sont intégrables ne peuvent être exprimées sous une « forme close » (voir le théorème de Liouville). Toutefois une valeur de certaines intégrales définies de ces fonctions peut parfois être calculée. Quelques valeurs d'intégrales particulières de certaines fonctions sont données ici.

  • pour s > 0 et α, β > 0, où Γ est la fonction gamma d'Euler, dont on connait quelques valeurs particulières, comme :
  • pour s > 1, où ζ est la fonction zêta de Riemann, dont on connaît aussi quelques valeurs particulières, comme :
    • ζ(2) = π2/6
    • ζ(4) = π4/90
  • (intégrale de Dirichlet)
  • (intégrale elliptique ; Β est la fonction bêta d'Euler)
  • (intégrales d'Euler)
  • (intégrales de Fresnel)
  • (intégrale de Poisson).
  • (intégrales de Wallis)
  • (Rêve du deuxième année, attribué à Jean Bernoulli).
  • (intégrale de Serret)
  • (intégrale de Frullani)
  • (intégrale de Vardi)

Articles connexes

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Bibliographie

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Liens externes

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