Teorie zmiennych ukrytych – Wikipedia, wolna encyklopedia

Teorie zmiennych ukrytych, teorie ukrytych parametrów – grupa nieortodoksyjnych podejść do teorii kwantów, które eliminują paradoks pomiaru obecny w tzw. interpretacji kopenhaskiej mechaniki kwantowej.

Z mechaniki kwantowej w postaci podanej przez Bohra i Heisenberga wynika, że dopiero detektor powoduje zlokalizowanie cząstek w określonych położeniach, a do momentu pomiaru istnieje tylko funkcja falowa, która na ogół obejmuje duży obszar przestrzeni. Prowadzi to do paradoksu, opisanego jako paradoks kota Schrödingera. Alternatywą jest przyjęcie dodatkowego postulatu, że przyrządy pomiarowe nie podlegają prawom mechaniki kwantowej.

Spośród teorii alternatywnych wyróżnia się teoria de Broglie’a-Bohma: zastępuje ona postulat pomiaru ortodoksyjnej mechaniki kwantowej postulatem, iż cząstki materii mają w każdej chwili określone położenia i formułuje równanie ruchu cząstek. Równanie to wraz z równaniem Schrödingera pozwala obliczać ewolucję w czasie układu fizycznego, dając przewidywania identyczne jak ortodoksyjna mechanika kwantowa. Mechanika Bohma, sformułowana początkowo w postaci nierelatywistycznej, aktualnie obejmuje zjawiska kreacji i anihilacji cząstek, stając się kwantową teorią pola fali pilotującej.

Alternatywne podejścia do opisu zjawisk kwantowych są przedmiotem intensywnych badań teoretycznych. Kryteriami rozstrzygającymi na korzyść tej czy innej teorii będzie zgodność z wynikami eksperymentów oraz wewnętrzna spójność logiczna (brak paradoksów).

Pierwszą teorią zmiennych ukrytych była nielokalna teoria fali wiodącej (teoria fali pilotującej, ang. pilot-wave theory) Louisa de Broglie’a z roku 1927^[1] . Krytyka środowisk ortodoksyjnych, z jaką się spotkała, znalazła swoją kulminację w pracy Johna von Neumanna z 1932^[2] . Nie próbował on obalić teorii zmiennych ukrytych, a jedynie udowodnić, że mają one inną strukturę niż standardowa mechanika kwantowa (konkretniej: zawierają wielkości fizyczne nieodpowiadające operatorom w przestrzeni Hilberta). Jego rozumowanie zostało skrytykowane przez Grete Hermann rok później. Próbowała ona wykazać circulus in demonstrando w jego pracy – w ocenie Dieksa błędnie, w ocenie innych badaczy poprawnie – niezależnie od tego osądu publikacja ta została powszechnie przeoczona^[3][4]. Praca von Neumanna wstrzymała rozwój nielokalnych interpretacji na wiele lat, pomimo iż okazała się dotyczyć jedynie teorii lokalnych i realistycznych.

Teorie zmiennych ukrytych były przedmiotem debaty Alberta Einsteina z Nielsem Bohrem, w której dyskutanci przedstawili różne interpretacje mechaniki kwantowej. Według przewidywań mechaniki kwantowej odległe zdarzenia mogą przy odpowiednich okolicznościach być natychmiastowo skorelowane z lokalnymi (zob. kwantowe splątanie). Opisany przez Alberta Einsteina, Borysa Podolskiego i Nathana Rosena rzekomy paradoks wskazywał na teoretyczną sytuację, w której zasada nieoznaczoności Heisenberga zostaje złamana w przypadku badania stanów splątanych oddziałujących w sposób nielokalny. W ten sposób starano się dowieść niekompletności mechaniki kwantowej oraz obronić lokalny realizm, który jest fundamentem teorii względności. Einstein do śmierci nie zaakceptował implikacji wynikających z nielokalności i braku realności świata.

W 1952 David Bohm, formułując reinterpretację teorii fali wiodącej, znaną obecnie jako teoria de Broglie’a-Bohma, stworzył inspirację pod pracę Johna S. Bella^[5] . Pierwotnie Bell również niesłusznie krytykował von Neumanna i nie do końca zrozumiał jego argumentację, jednak i tak jego praca była przełomowa^[3].

W 1964 John Stewart Bell przedstawił krytykę analizy von Neumanna^[6] (pracę Bella opublikowano w 1966^[7] ). Następnie przeanalizował paradoks EPR^[8] , inspirując się teorią de Broglie’a–Bohma. Doprowadziło go to do sformułowania słynnej nierówności (nierówność Bella). Opisuje ona różnicę przewidywań mechaniki kwantowej i teorii lokalnie realistycznych: w myśl nierówności Bella żadna teoria lokalnie realistyczna nie jest w stanie odtworzyć przewidywań mechaniki kwantowej. Przeprowadzone eksperymenty ostatecznie potwierdziły przewidywania mechaniki kwantowej, a tym samym odrzuciły wszelkie hipotezy lokalnego realizmu^[a].

W 1967 Simon B. Kochen oraz Ernst Specker^[9] sformułowali teorię wykluczającą całą gamę interpretacji teorii kwantów opartych na hipotezie realizmu, czyli uniezależniających wartości obserwabli od aktu pomiaru. W 2003 Anthony James Leggett^[10]  rozwinął pracę Kochena-Speckera, formułując nierówność Leggetta, podobną do nierówności Bella, lecz dotyczącą realizmu. Obie prace teoretyczne zostały eksperymentalnie potwierdzone w 2007 i 2010^[11] [12] .

Tym samym jedynymi teoriami zmiennych ukrytych pozostającymi w zgodzie z nowoczesną fizyką są koncepcje nielokalne jak mechanika Bohma.

• Teoria de Broglie’a-Bohma

• AmirA. Aczel AmirA., Entanglement: The Greatest Mystery in Physics, 2002 .
• JohnJ. Bell JohnJ., On the Einstein–Poldolsky–Rosen paradox, „Physics”, 1 3, 195–200, listopad 1964 .
• JohnJ. Bell JohnJ., On the Problem of Hidden Variables in Quantum Mechanics, „Reviews Of Modern Physics”, vol 38 3, czerwiec 1966 .
• DavidD. Bohm DavidD., A suggested Interpretation of the Quantum Theory in Terms of Hidden Variables, I and II, „Physical Review”, 85, 1952 .
• SimonS. Gröblacher SimonS. i inni, An experimental test of non-local realism, „Nature”, 446, 871, 2007 .
• Anthony J.A.J. Leggett Anthony J.A.J., Nonlocal Hidden-Variable Theories and Quantum Mechanics: An Incompatibility Theorem, „Found. of Phys.”, 33, 1469, 2003 .
• JacquilineJ. Romero JacquilineJ. i inni, Violation of Leggett inequalities in orbital angular momentum subspaces, „New J. Phys.”, 12, 123007, 2010 .
• John vonJ. Neumann John vonJ., Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik, 1932 .
• SolvayS. Conference SolvayS., Electrons et Photons: Rapports et Discussions du Cinquieme Conseil de Physique tenu a Bruxelles du 24 au 29 Octobre 1927 sous les auspices de l’Institut International Physique Solvay, 1928 .
• SimonS. Kochen SimonS., Ernst P.E.P. Specker Ernst P.E.P., The problem of hidden variables in quantum mechanics, „Journal of Mathematics and Mechanics”, 17, 59–87, 1967 .
• Gluza, J., Kosek, J. Pilot-wave quantum theory in discrete space and time and the principle of least action, „Foun. of Phys.” 46 (11), 1502-1521, 2016.

• CarstenC. Held CarstenC., The Kochen-Specker Theorem, [w:] Stanford Encyclopedia of Philosophy, CSLI, Stanford University, 7 lutego 2018, ISSN 1095-5054 [dostęp 2018-02-10]  (ang.).
• Peter J.P.J. Lewis Peter J.P.J., Interpretations of Quantum Mechanics, Internet Encyclopedia of Philosophy, ISSN 2161-0002 [dostęp 2018-06-27]  (ang.).

• p
• d
• e

Mechanika kwantowa

• Wprowadzenie
• Aparat matematyczny
• Równanie Schrödingera

Tło	mechanika klasyczna mechanika kwantowa ciało doskonale czarne wczesna teoria kwantowa interferencja notacja Diraca hamiltonian
Koncepcje podstawowe	funkcja falowa stan kwantowy stan podstawowy stan stacjonarny równanie własne cząstka w pudle potencjału cząstki identyczne kwantowy oscylator harmoniczny spin superpozycja liczby kwantowe splątanie kwantowe pomiar nieoznaczoność reguła Pauliego dualizm korpuskularno-falowy dekoherencja kwantowa twierdzenie Ehrenfesta tunelowanie
Doświadczenia	doświadczenie Younga doświadczenie Davissona i Germera doświadczenie Francka-Hertza doświadczenie Sterna-Gerlacha eksperymenty testujące twierdzenie Bella doświadczenie Poppera kot Schrödingera problem testowania bomb Elitzura-Vaidmana gumka kwantowa
Sformułowania	obraz Schrödingera obraz Heisenberga obraz Diraca mechanika macierzowa suma po historiach
Równania	równanie Schrödingera równanie Pauliego równanie Kleina-Gordona równanie Diraca wzór Rydberga
Interpretacje	świadomość wywołuje kolaps spójne historie kwantowe kopenhaska statystyczna zmiennych ukrytych teoria fali pilotującej de Broglie’a-Bohma wielu światów logika kwantowa obiektywnego załamania prawdopodobieństwo kwantowe relacyjna stochastyczna transakcjonalna
Zagadnienia zaawansowane	informatyka kwantowa teoria rozpraszania kwantowa teoria pola operatory kreacji i anihilacji chaos kwantowy
Znani uczeni	Planck Bohr Sommerfeld Bose Kramers Heisenberg Born Jordan Pauli Dirac de Broglie Schrödinger von Neumann Wigner Feynman Candlin Bohm Everett Bell Wien

${\displaystyle \Delta x\,\Delta p\geqslant {\frac {\hbar }{2}}}$