Familii de politopuri
Există mai multe familii de politopuri simetrice cu simetrie ireductibilă care au un membru în mai mult de o dimensionalitate. Acestea sunt tabelate aici prin proiecții în poligoane Petrie și diagrame Coxeter–Dynkin.
Tabelul familiilor de politopuri ireductibile | ||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Familia n | n-simplex | n-hipercub | n-ortoplex | n-semicub | 1k2 | 2k1 | k21 | politop pentagonal | ||||||||
Grup | An | Bn |
|
| Hn | |||||||||||
2 | p-gon (exemplu: p=7) | Hexagon | Pentagon | |||||||||||||
3 | Tetraedru | Cub | Octaedru | Tetraedru | Dodecaedru | Icosaedru | ||||||||||
4 | 5-celule | 16-celule | 24-celule | 120-celule | 600-celule | |||||||||||
5 | 5-simplex | 5-hipercub | 5-ortoplex | 5-semicub | ||||||||||||
6 | 6-simplex | 6-hipercub | 6-ortoplex | 6-semicub | 122 | 221 | ||||||||||
7 | 7-simplex | 7-hipercub | 7-ortoplex | 7-semicub | 132 | 231 | 321 | |||||||||
8 | 8-simplex | 8-hipercub | 8-ortoplex | 8-semicub | 142 | 241 | 421 | |||||||||
9 | 9-simplex | 9-hipercub | 9-ortoplex | 9-semicub | ||||||||||||
10 | 10-simplex | 10-hipercub | 10-ortoplex | 10-semicub |
Politopuri regulate și uniforme convexe fundamentale în dimensiunile 2–10 | ||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Familie | An | Bn | I2(p) / Dn | E6 / E7 / E8 / F4 / G2 | Hn | |||||||
Poligoane regulate | Triunghi | Pătrat | p-gon | Hexagon | Pentagon | |||||||
Poliedre uniforme | Tetraedru | Octaedru • Cub | Semicub | Dodecaedru • Icosaedru | ||||||||
4-politopuri uniforme | 5-celule | 16-celule • Tesseract | Semitesseract | 24-celule | 120-celule • 600-celule | |||||||
5-politopuri uniforme | 5-simplex | 5-ortoplex • 5-cub | 5-semicub | |||||||||
6-politopuri uniforme | 6-simplex | 6-ortoplex • 6-cub | 6-semicub | 122 • 221 | ||||||||
7-politopuri uniforme | 7-simplex | 7-ortoplex • 7-cub | 7-semicub | 132 • 231 • 321 | ||||||||
8-politopuri uniforme | 8-simplex | 8-ortoplex • 8-cub | 8-semicub | 142 • 241 • 421 | ||||||||
9-politopuri uniforme | 9-simplex | 9-ortoplex • 9-cub | 9-semicub | |||||||||
10-politopuri uniforme | 10-simplex | 10-ortoplex • 10-cub | 10-semicub | |||||||||
n-politopuri uniforme | n-simplex | n-ortoplex • n-cub | n-semicub | 1k2 • 2k1 • k21 | n-politop pentagonal | |||||||
Topicuri: Familii de politopuri • Politop regulat |