On iki yüzlü - Vikipedi
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/31/Dodekaeder-Animation.gif)
Dodekahedron, düzgün on iki adet yüzü (genellikle beşgen) olan üç boyutlu şekil.[1] Dodekahedronun yüzleri beşgen olmayabilir. Beşgenlerden oluşmuş dodekahedrona bayağı dodekahedron denir.
Alan ve hacim
[değiştir | kaynağı değiştir]Bayağı dodekahedronun alanı (A) ve hacmi (V) şu şekilde hesaplanır:
Kartezyen koordinat sistemi
[değiştir | kaynağı değiştir]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/52/Platonic_Solids_Stereo_4_-_Dodecahedron.gif/200px-Platonic_Solids_Stereo_4_-_Dodecahedron.gif)
(Animasyonu izle)
Aşağıdaki Kartezyen koordinatları, merkezi orijin kabul ederek dodekahedronun köşelerini tanımlar:
- (±1, ±1, ±1)
- (0, ±1/φ, ±φ)
- (±1/φ, ±φ, 0)
- (±φ, 0, ±1/φ)
Koordinatlardaki φ = (1+√5)/2 altın orandır (τ). Kenar uzunluğu 2/φ = √5-1'dir. Kapsayan kürenin çapı √3'tür.
Dodekahedronun dihedral açısı 2arctan(φ) veya yaklaşık 116.565 derecedir.
Ayrıca bakınız
[değiştir | kaynağı değiştir]Kaynakça
[değiştir | kaynağı değiştir]- ^ "dodecahedron." Oxford Dictionary of English 2e, Oxford University Press, 2003.
![]() | Geometri ile ilgili bu madde taslak seviyesindedir. Madde içeriğini genişleterek Vikipedi'ye katkı sağlayabilirsiniz. |