加法逆元 - 维基百科,自由的百科全书
加法逆元(additive inverse)又稱相反數(opposite)、反数,其定義是對於任意數,存在相反数滿足其與的和為零(加法單位元); 的加法逆元表示為 。
在實數中,數的相反數,稱為其加法逆元;相對地,數的倒數或,則稱為其乘法逆元。
一般定義
[编辑]設「+」為一個交換性的二元運算,即對於所有, , 。若該集合中存在一個元素,使得對於所有, ,則此元素是唯一的。如果對於一個給定的,存在一個使得,則稱是的加法逆元。
特殊情況
[编辑]定義
[编辑]證明
[编辑]反證法: 設有兩個相異的加法逆元、
有 的關係。
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產生矛盾,證訖。
例
[编辑]参考文献
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