退化多邊形 - 维基百科,自由的百科全书
此條目没有列出任何参考或来源。 (2013年8月29日) |
退化多邊形是多邊形的退化情況,是指某個幾何對象處於滿足多邊形定義的臨界。有幾種可能:
退化三角形
[编辑]退化三角形 | |
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![]() 退化三角形,a和c的邊長皆為0 | |
邊 | 3 |
頂點 | 3 |
內角(度) | (180°,0°,0°) (90°,90°,0°) |
退化三角形是指面積為零的三角形。满足下列条件之一的三角形即可称为退化三角形:三个内角的度数为(180°,0°,0°)或(90°,90°,0°);三边其中一条边的长度为0;一条边的长度等于另外两条之和。有人认为退化三角形并不能算是三角形,這是由於它介乎於三角不等式之間,在一些資料中已否定了其中一條邊等於其餘兩條邊之和的情況。
正零邊形
[编辑]正零邊形 | |
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類型 | 正多邊形 |
對偶 | 正零邊形 (本身) |
邊 | 0 |
頂點 | 0 |
施萊夫利符號 | {0} t{0} |
考克斯特符號 | ![]() ![]() ![]() |
對稱群 | 二面體群 (D0) |
旋轉群 | D0 |
內角(度) | ∞° |
正零邊形是一個完全退化的多邊形,其甚至已退化至無法構造的結構。
正零邊形是指只有零條邊的多邊形,實際上在任何幾何空間中均無法構造,除了零維空間。在施萊夫利符號中{0}用來表示正0邊形。
由於零邊形是指沒有頂點的幾何體,因此不存在任何邊和角,內角和亦不存在。根據多邊形內角計算公式可得正零邊形的內角為∞°,但是討論零邊形的內角是沒有意義的,因為它不存在任何邊和角。
正無限邊形
[编辑]正無限邊形 | |
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對偶 | 正無限邊形(本身) |
邊 | ∞ |
頂點 | ∞ |
施萊夫利符號 | {∞} |
考克斯特符號 | ![]() ![]() ![]() |
正無限邊形是正多邊形的一種,是指每條邊都等長、每個角都等角的無限邊形,就如同一般的正多邊形。 在施萊夫利符號中可用{∞}來表示。 正無限邊形的內角為180度,為一平角,因此整個正無限邊形似乎是一條直線。
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