Пятискатный повёрнутый бикупол — Википедия

Пятискатный повёрнутый бикупол
(3D-модель)
(3D-модель)
Тип многогранник Джонсона
Свойства выпуклый
Комбинаторика
Элементы
22 грани
40 рёбер
20 вершин
Χ = 2
Грани 10 треугольников
10 квадратов
2 пятиугольника
Конфигурация вершины 10(3.4.3.4)
10(3.4.5.4)
Классификация
Обозначения J31, М6+М6
Группа симметрии D5d

Пятиска́тный повёрнутый бику́пол[1] — один из многогранников Джонсона (J31, по Залгаллеру — М6+М6).

Составлен из 22 граней: 10 правильных треугольников, 10 квадратов и 2 правильных пятиугольников. Каждая пятиугольная грань окружена пятью квадратными; каждая квадратная грань окружена пятиугольной и тремя треугольными; каждая треугольная грань окружена тремя квадратными.

Имеет 40 рёбер одинаковой длины. 10 рёбер располагаются между пятиугольной и квадратной гранями, остальные 30 — между квадратной и треугольной.

У пятискатного повёрнутого бикупола 20 вершин. В 10 вершинах сходятся пятиугольная, две квадратных и треугольная грани; в других 10 — две квадратных и две треугольных.

Пятискатный повёрнутый бикупол можно получить из двух пятискатных куполов (J5) — приложив их друг к другу десятиугольными гранями так, чтобы пятиугольные грани оказались повёрнуты относительно друг друга на 36°.

Метрические характеристики

[править | править код]

Если пятискатный повёрнутый бикупол имеет ребро длины , его площадь поверхности и объём выражаются как

Примечания

[править | править код]
  1. Залгаллер В. А. Выпуклые многогранники с правильными гранями / Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1967. — Т. 2. — Cтр. 21.