绝对凸集 - 维基百科,自由的百科全书
一个实或复向量空间上的集合C,如果它是凸集且是平衡集,则被称为是绝对凸的(英語:absolutely convex)或圆盘化的(英語:disked),在这种情形下C被称为圆盘(英語:Disk)。
性质
[编辑]一个集合是绝对凸的,当且仅当对于中的任何点和任意数满足,有和属于。
由于任意绝对凸集的交集仍是绝对凸的,因此对于向量空间的任意子集A,可以将其绝对凸包定义为包含A的所有绝对凸集的交集。
绝对凸包
[编辑]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0a/Absolute_convex_hull.svg/220px-Absolute_convex_hull.svg.png)
集合A的绝对凸包定义如下
。
另请参阅
[编辑]参考文献
[编辑]- Robertson, A.P.; W.J. Robertson. Topological vector spaces. Cambridge Tracts in Mathematics 53. Cambridge University Press. 1964: 4–6.
- Narici, Lawrence; Beckenstein, Edward. Topological Vector Spaces, Second Edition. Pure and Applied Mathematics Second. Chapman and Hall/CRC. July 26, 2010.
- Schaefer, H.H. Topological vector spaces. Springer-Verlag Press. 1999: 39.
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