Hexadécagone — Wikipédia

Un hexadécagone (parfois appelé hexakaidécagone) est un polygone à 16 sommets, donc 16 côtés et 104 diagonales.

La somme des angles internes d'un hexadécagone non croisé vaut 2 520 degrés.

L'hexadécagone régulier est constructible.

Le nom du polygone est formé à partir des préfixes hexa et déca. Hexa provient du grec ancien ἕξ (hex, six) et déca de δέκα (deca, dix). En grec ancien, seize se dit έκκαίδεκα (ekkaideka).

Hexadécagone régulier

[modifier | modifier le code]

Un hexadécagone régulier est un hexadécagone dont les seize côtés ont la même longueur et dont les angles internes ont même mesure. Il y en a quatre : trois étoilés (les hexadécagrammes notés {16/3}, {16/5} et {16/7}) et un convexe (noté {16}). C'est de ce dernier qu'il s'agit lorsqu'on parle de « l'hexadécagone régulier ».

L'hexadécagone régulier convexe et ses angles remarquables.

Chaque angle interne de l'hexadécagone régulier mesure et chaque angle au centre, .

Si chaque côté de l'hexadécagone mesure a :

 ;
 ;
 ;

Propriétés

[modifier | modifier le code]

16 étant une puissance de 2, l'hexadécagone régulier est, d'après le théorème de Gauss-Wantzel, constructible à la règle et au compas.

Son groupe de symétrie est le groupe diédral D16. Son symbole de Schläfli est {16}.

Sur les autres projets Wikimedia :

(en) Eric W. Weisstein, « Hexadecagon », sur MathWorld