七角柱 - 维基百科,自由的百科全书
![]() | ||||
類別 | 柱體 柱狀均勻多面體 | |||
---|---|---|---|---|
對偶多面體 | 雙七角錐![]() | |||
數學表示法 | ||||
考克斯特符號 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |||
施萊夫利符號 | t{2,7} {7}×{} ![]() | |||
威佐夫符號 | 2 7 | 2 | |||
康威表示法 | P7![]() | |||
性質 | ||||
面 | 9 | |||
邊 | 21 | |||
頂點 | 14 | |||
歐拉特徵數 | F=9, E=21, V=14 (χ=2) | |||
組成與佈局 | ||||
面的種類 | 2個七邊形 7個正方形 | |||
面的佈局 | 7{4}+2{7} | |||
頂點圖 | 4.4.7 | |||
對稱性 | ||||
對稱群 | D7h, [7,2], (*722), order 28 | |||
旋轉對稱群 | D7, [7,2]+, (722), order 14 | |||
特性 | ||||
凸、 zonohedron、 半正 | ||||
圖像 | ||||
| ||||
在幾何學中,七角柱是一種多面體,是柱體的一種,是指底面是七邊形的柱體。所有七角柱都有9個面,21個邊和14個頂點[1]。所有七角柱都是九面體。
正七角柱
[编辑]正七角柱可以視為一種半正多面體,底面為正七邊形,其施萊夫利符號可以用t{2,7}或{7}x{}表示,t{2,7}是指正七角柱可以藉由七面形透過截角變換構造而來,其在威佐夫符號中用2 7 | 2表示[2]。
正七角柱有二種兩面角,其中一個為90度,即頂面(或底面)與側面的夾角,另一個是度[3],即兩側面的夾角。
應用
[编辑]正七角柱是一種比較特殊的多面體,由於他具有一個非整數的有理數角度,且與正六角柱接近[4],因此在工程學上有些應用,例如正七角柱可以用在特殊汽缸的設計[5]、正七角柱的稜鏡可以用在干涉濾光器的光信號多路復用器中[6]。除此之外,正七角柱也出現在自然界中,例如碘合氮化硼化鎂(Mg8[BN2]5I)的碘離子為正七角柱的晶體結構[7],例如伊樂藻,有91%的親本細胞為正七角柱[8]。
此外,也有人設計七角柱形的魔術方塊[9],或是經過截角變換的七角柱[10][11]。
相關多面體與鑲嵌
[编辑]對稱群:[7,2], (*722) | [7,2]+, (722) | ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ||
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |||
{7,2} | t{7,2} | r{7,2} | 2t{7,2}=t{2,7} | 2r{7,2}={2,7} | rr{7,2} | tr{7,2} | sr{7,2} | ||
半正對偶 | |||||||||
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ||
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||
V72 | V142 | V72 | V4.4.7 | V27 | V4.4.7 | V4.4.14 | V3.3.3.7 |
對稱群 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
[2n,2] [n,2] [2n,2+] | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
圖像 | ![]() | ![]() ![]() ![]() | ![]() | ![]() ![]() ![]() | ![]() | ![]() ![]() ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
球面多面體 | ||||||||||
圖像 | ![]() | ![]() ![]() | ![]() | ![]() ![]() | ![]() | ![]() ![]() | ![]() ![]() |
球面鑲嵌 | 柱體 | 歐式鑲嵌 仿緊空間 | 雙曲鑲嵌 非緊空間 | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
![]() t{2,1} ![]() ![]() ![]() | ![]() t{2,2} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() t{3,2} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() {4,2} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() t{5,2} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() t{6,2} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() t{7,2} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() t{8,2} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ... | ![]() t{2,∞} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() t{2,iπ/λ} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
參考文獻
[编辑]- ^ Heptagonal Prism (页面存档备份,存于互联网档案馆) dmccooey.com [2014-6-22]
- ^ Heptagonal prisms and antiprisms (页面存档备份,存于互联网档案馆) umanitoba.ca [2014-6-22]
- ^ Anthony Pugh. Polyhedra: A Visual Approach. University of California Press. 1976: 27 [2020-09-27]. ISBN 9780520030565. (原始内容存档于2019-05-10) (英语).
- ^ Weisstein, Eric W. (编). Hexagonal prism. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. (英语).
- ^ Guest, Simon D., and Sergo Pellegrino. "The folding of triangulated cylinders, Part I: Geometric considerations." Journal of applied mechanics 61.4 (1994): 773-777.
- ^ Ishikawa, Shigeta. "Optical multiplexer/demultiplexer using interference filters." U.S. Patent No. 4,482,994. 13 Nov. 1984.
- ^ Somer, Mehmet, et al. "Mg2[BN2]Cl and Mg8[BN2]5I: Novel Magnesium Nitridoborate Halides—Syntheses, Crystal Structures, and Vibrational Spectra." Zeitschrift für anorganische und allgemeine Chemie 630.7 (2004): 1015-1021.
- ^ Van Fleet, D. S. "A comparison of histochemical and anatomical characteristics of the hypodermis with the endodermis in vascular plants." American Journal of Botany (1950): 721-725.
- ^ Heptagonal Prism 3x3x3 (页面存档备份,存于互联网档案馆) twistypuzzles.com [2014-6-22]
- ^ Rubik's polyhedrons (页面存档备份,存于互联网档案馆) twistypuzzles.com [2014-06-22]
- ^ Rubik's Truncated Heptagonal prism (页面存档备份,存于互联网档案馆) twistypuzzles.com 截角正七角柱 [2014-06-22]
外部連結
[编辑]
|