Напівкубічна парабола — Вікіпедія
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8c/Semicubical_parabola.svg/240px-Semicubical_parabola.svg.png)
Напівкубічна парабола, або парабола Нейла — плоска алгебраїчна крива, що описується рівнянням
в прямокутній системі координат. Параметричне рівняння напівкубічної параболи:
- Напівкубічна парабола є каустикою кривої Чирнгаузена. Більше того, будь-яка каустика вигляду ластівчин хвіт поблизу вершини добре наближається навікубічною параболою, що робить цю криву еталонною в теорії катастроф.
- Радіус кривини навікубічної параболи в початку координат дорівнює нулю.
Названа на честь Вільяма Нейла, який знайшов в 1660 р. довжину її дуги. Це була перша крива, після кола, довжину дуги якої вдалось порахувати[1]. Також вдалось помітити особливість — тіло, що рухається вниз по напівкубічній кривій під дією сили тяжіння проходить однакові відстані у вертикальному напрямі за однакові проміжки часу.
- Григорій Михайлович Фіхтенгольц. Курс диференціального та інтегрального числення. — 2024. — 2403 с.(укр.)
- Weisstein, Eric W. Напівкубічна парабола(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
- ↑ Calculus for the practical man by J. E. Thompson, 1946, сторінка 223