Розподіл Райса |
Названо на честь | Stephen O. Riced |
Формула | ![{\displaystyle f(x\mid \nu ,\sigma )={\frac {x}{\sigma ^{2}}}\exp \left({\frac {-(x^{2}+\nu ^{2})}{2\sigma ^{2}}}\right)I_{0}({\frac {x\nu }{\sigma ^{2}}})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/af46bcdd83df5e557f5949ac0d3a50324cdae0bd) |
Підтримується Вікіпроєктом | Вікіпедія:Проєкт:Математика |
Розподіл Райса у Вікісховищі |
Розподіл Райса є узагальненням розподілу Рейлі. Введено американським ученим Стефаном Райсом.
Якщо
і
- незалежні випадкові величини, що мають нормальний розподіл з однаковими дисперсіями
і ненульовими математичними сподіваннями (у загальному випадку нерівними), то величина
має розподіл Райса, щільність імовірності якої визначається у виді
![{\displaystyle f(x|\nu ,\sigma )={\frac {x}{\sigma ^{2}}}\exp \left({\frac {-(x^{2}+\nu ^{2})}{2\sigma ^{2}}}\right)I_{0}\left({\frac {x\nu }{\sigma ^{2}}}\right),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/98af49b08f5f516eb679fb033817ecf539790bbd)
де І0(z) - модифікована функція Бесселя нульового порядку.
Щільність розподілу Райса при σ = 1.0
![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a0/Rice_distributiona_PDF.png/325px-Rice_distributiona_PDF.png)
Щільність розподілу Райса для σ = 0.25
![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e0/Rice_distributionb_PDF.png/325px-Rice_distributionb_PDF.png)
Функція розподілу Райса при σ = 1.0
![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/41/Rice_distributiona_CDF.png/325px-Rice_distributiona_CDF.png)
Функція розподілу Райса при σ = 0.25
- Розподіл Райса часто використовують для опису амплітудних флуктуацій радіосигналу, у тому числі в багатопроменевих каналах поширення радіосигналу.
- Якщо
і
- незалежні випадкові величини, що мають нормальний розподіл з нульовими математичними чеканнями й однаковими дисперсіями
, те випадкова величина
має розподіл Релея.
|
---|
| | | Дискретні одновимірні зі скінченним носієм | |
---|
| Дискретні одновимірні з нескінченним носієм | |
---|
| Неперервні одновимірні з носієм на обмеженому проміжку | |
---|
| Неперервні одновимірні з носієм на напів-нескінченному проміжку | |
---|
| Неперервні одновимірні з носієм на всій дійсній прямій | |
---|
| Неперервні одновимірні з носієм змінного типу | |
---|
| Змішані неперервно-дискретні одновимірні | |
---|
| Багатовимірні (спільні) | |
---|
| Напрямкові | |
---|
| Вироджені та сингулярні[en] | |
---|
| Сімейства | |
---|
|